Abstrakts
Pretestība ir viens no galvenajiem parametriem litija jonu (Li jonu) akumulatoru veiktspējas mērīšanai, kas var atspoguļot akumulatora efektivitāti un jaudu. Tāpat kā citus litija jonu akumulatoru veiktspējas parametrus, pretestību ietekmē darbības apstākļi, un tā palielinās līdz ar akumulatora novecošanos. Lai aptvertu šīs atkarības, tradicionālā pieeja ir izmantot sintētiskos uzdevumu konfigurācijas failus, lai novecotu litija jonu akumulatorus dažādos apstākļos un periodiski pārtrauktu novecošanas testus, lai izmērītu pretestību standarta apstākļos. Lai gan šī metode var iegūt precīzus datus par pretestības uzvedību, šie dati bieži vien nevar pilnībā atspoguļot pretestības izmaiņas praktiskajos lietojumos. Tāpēc šajā rakstā ir piedāvāta jauna metode, kas var tieši iegūt, modelēt un paredzēt pretestību no akumulatora dinamiskā uzdevuma konfigurācijas faila. Šajā procesā pretestības iegūšana galvenokārt balstās uz datu manipulācijām un ierakstīšanu, savukārt modelēšanā un prognozēšanā izmanto logaritmiskos lineāros modeļus. Šī metode var precīzāk simulēt un prognozēt akumulatoru pretestības izmaiņas faktiskajos lietošanas apstākļos, nodrošinot jaunu perspektīvu akumulatora darbības novērtēšanai un kalpošanas laika prognozēšanai.
1. Ievads
1.1. Litija jonu akumulatoru iekšējās pretestības nozīme un īpašības
Veiktspējas un lietojumprogrammas galvenie parametri:Iekšējā pretestība, tāpat kā jauda, ir svarīgs parametrs, lai aprakstītu litija jonu akumulatoru veiktspēju un kalpošanas laiku. Tādos lietojumos kā atjaunojamās enerģijas uzglabāšana un elektriskie transportlīdzekļi iekšējā pretestība tiek izmantota, lai noteiktu akumulatoru jaudas ietilpību, un tā ir ļoti svarīga, lai optimizētu akumulatoru sistēmu konstrukciju, lai tā atbilstu tehniskajām un ekonomiskajām prasībām. Tikmēr iekšējā pretestība ir arī galvenais akumulatora elektriskās un termiskās modelēšanas parametrs, kas attiecīgi raksturo akumulatora dinamisko un sildīšanas uzvedību.
Nelineārie un ietekmējošie faktori:Litija jonu akumulatoru iekšējā pretestība ir ļoti nelineāra, un to ietekmē darba temperatūra, slodzes strāva un akumulatora uzlādes stāvoklis (SOC). Turklāt ilgstošas darbības laikā iekšējā pretestība noveco, palielinoties laikam.
Tradicionālās mērīšanas metodes un to ierobežojumi:Litija jonu akumulatoru iekšējās pretestības noteikšanai ir dažādas metodes, starp kurām parasti tiek izmantota strāvas impulsu tehnoloģija. Pielietojot akumulatoram noteiktu uzlādes un izlādes strāvas amplitūdu un garumu, tiek reģistrēta akumulatora sprieguma reakcija, un pēc tam tiek aprēķināta iekšējā pretestība, izmantojot Ohma likumu. Šo metodi var veiksmīgi izmantot laboratorijas apstākļos, lai noteiktu akumulatoru iekšējo pretestību dažādos apstākļos un izsekotu iekšējās pretestības izmaiņām novecošanas procesā. Tomēr tā galvenais trūkums ir tāds, ka pirms mērīšanas akumulatoram vismaz 15 minūtes jāatrodas dīkstāves režīmā, lai sasniegtu termodinamisko stabilitāti, kas praktiski ir ierobežota litija jonu uzglabāšanas sistēmu tehniski un ekonomiski neiespējamā dīkstāves dēļ.
1.2. Pētījuma mērķi un metodes
Pētījuma mērķis:Analizēt iespējamību tieši izsekot litija jonu akumulatoru iekšējās pretestības degradācijai no faktiskā uzdevuma profila, kas tiek izmantots akumulatora novecošanai 38 nedēļas.
Iekšējās pretestības ekstrakcijas metode:Pamatojoties uz SRD algoritma ideju, iekšējā pretestība tiek iegūta, rūpīgi izsekojot strāvas impulsu sākumu un garumu. Pieņemot, ka iegūtās pretestības logaritms atbilst normālam sadalījumam un tā vidējais rādītājs ir akumulatora SOC nelineāra funkcija, iekšējās pretestības modeļa parametri tiek novērtēti katru nedēļu, lai izsekotu pretestības izmaiņām laika gaitā.
Akumulatora vecuma prognozēšanas metode:Izmantojot aplēstos parametrus un pieņemot SOC un cikla skaita iepriekšējās varbūtības, saskaņā ar Bajesa noteikumiem un kopējās varbūtības likumu, precīzs akumulatora vecuma sadalījums tiek aprēķināts, izmērot jauno iekšējās pretestības vērtību un atbilstošo SOC. Visbeidzot, salīdziniet piedāvātās metodes rezultātus ar rezistences mērīšanas rezultātiem, izmantojot tradicionālās metodes pēc iknedēļas novecošanas.
2. Detalizēta informācija par eksperimentālām baterijām, novecošanas apstākļiem un iekšējās pretestības mērījumiem
2.1 Akumulatora specifikāciju pārbaude
Šajā eksperimentā tiek izmantots cilindrisks litija jonu akumulators ar nominālo jaudu 2,5 Ah un nominālo spriegumu 3,3 V. Akumulators ir izstrādāts, pamatojoties uz grafīta anodu un litija dzelzs fosfāta (LFP) katodu, īpaši paredzēts lieljaudas lietojumiem, un tas var izturēt nepārtrauktu uzlādi un izlādi, kas līdz pat četrām reizēm pārsniedz nominālo strāvu.
2.2. Novecošanas stāvokļa iestatījums
Pašreizējais profils un novecošanas cikls: izmantojiet pašreizējā profila novecošanas akumulatoru, kas parādīts 1. attēlā, un tā ilgums ir viena nedēļa. Tās unikalitāte slēpjas faktā, ka vairāk nekā 95% gadījumu uzlādei un izlādei tiek izmantota 4C strāva (ti, 10A). Pie novecošanas temperatūras 25 °C šis novecošanas profils tika izmantots, lai pārbaudītu akumulatoru līdz 38 nedēļām. Pēc šī pašreizējā profila lietošanas akumulatora SOC profils ir parādīts 2. attēlā, un SOC svārstās no 10% līdz 90%.
2.3. Iekšējās pretestības mērīšanas process un rezultāti
Mērīšanas metode un parametri:Pēc iknedēļas novecošanas pārbaudēm akumulatora iekšējā pretestība tiek mērīta, izmantojot strāvas impulsu tehnoloģiju. Mērījumi tika veikti ar 20%, 50% un 80% SOC, strāvas impulsiem ar ātrumu 4C (10A) 18 sekundes. Pirms mērīšanas akumulatoram 15 minūtes jāatrodas dīkstāves režīmā, lai sasniegtu termodinamisko stabilitāti.
Mērījumu rezultātu analīze:Pēc 38 nedēļu cikliskas novecošanas akumulatora iekšējā pretestība palielinājās par 8,7%, savukārt akumulatora ietilpība samazinājās par vairāk nekā 15%, salīdzinot ar sākotnējo mērījuma vērtību. Tas norāda, ka novecošanas procesā, lai gan akumulatora ietilpība ievērojami samazinās, iekšējās pretestības pieaugums ir salīdzinoši neliels, atspoguļojot akumulatora veiktspējas izmaiņas šajos novecošanas apstākļos. Tas nodrošina datu bāzi turpmākiem pētījumiem par saistību starp akumulatora iekšējo pretestību un SOC, kā arī iekšējās pretestības modeļu izveidošanai.
3. Metode un saistītie raksturlielumi akumulatora iekšējās pretestības iegūšanai no dinamiskiem profiliem
3.1. Iekšējās pretestības ekstrakcijas princips, pamatojoties uz dinamisko profilu
Lai iegūtu akumulatora iekšējo pretestību no dinamiskā profila, kas parādīts 1. attēlā, ir nepieciešams izsekot strāvai I un spriegumam V_s pirms strāvas impulsa sākuma. Ja strāva, spriegums un V_s noteiktā brīdī t ir zināmi, tad saskaņā ar Oma likumu:
Aprēķiniet pretestību tajā brīdī. Galvenais ir noteikt, kad un kā atjaunināt V{0}}s. Pamatojoties uz strāvas izmaiņām no laika t līdz (t+1), to var iedalīt šādās trīs situācijās:
3.2. V_s atjaunināšanas metode saskaņā ar dažādām pašreizējām izmaiņām
Pašreizējās izmaiņas no 0 uz nulli (1. scenārijs):V{{0}}s tiek atjaunināts līdz pēdējai sprieguma vērtībai, kad strāva bija pēdējā 0 (ti (V_t)). Šī metode balstās uz relaksācijas laiku starp strāvas impulsiem, lai akumulatora spriegums sasniegtu (vai tuvotos) atvērtās ķēdes spriegumam (OCV). Jo ilgāks relaksācijas laiks, jo precīzāks ir akumulatora pretestības novērtējums.
Pašreizējā vērtība mainās no vienas vērtības, kas nav nulle, uz citu vērtību, kas nav nulle (2. scenārijs):Situācija ir sarežģīta. Ja akumulatora pēdējais dīkstāves laiks ir īss, pretestības noteikšanai var izmantot pašlaik saglabāto (V_s), taču, jo ilgāks ir dīkstāves laiks, jo neprecīzāka ir vērtība. Lai iegūtu precīzāku modeli, šajā rakstā šādos gadījumos tiek ignorēti izvilktie rezistori. Šai problēmai ir divi iespējamie risinājumi:
Viens ir ņemt vērā strāvas izmaiņas no pašreizējās vērtības, lai situāciju 2 varētu pārveidot par situāciju 1 (ti, ja I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), tad pieņemsim (V_s=V_t);
Otrkārt, ja ir zināms akumulatora SOC un pastāv attiecību modelis starp OCV un SOC, šīs attiecības var izmantot, lai atjauninātu V{0}}, lai uzlabotu iekšējās pretestības novērtējuma precizitāti.
Pašreizējais paliek nemainīgs (3. scenārijs):Ja|I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3. Relaksācijas perioda ietekme uz ekstrakcijas metodi
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1), tiek pētīta relaksācijas perioda ietekme uz ekstrakcijas metodes veiktspēju. Iekšējās pretestības vērtības, kas iegūtas divos scenārijos, ir attiecīgi apzīmētas kā R_i un bar, attiecīgi {R}_i.
3.4. Iekšējās pretestības novērtēšanas raksturojums
Tā kā iekšējās pretestības mērīšanai pēc novecošanas katru nedēļu tiek izmantots 18 sekunžu impulsa garums, iekšējā pretestība, kas iegūta, izmantojot piedāvāto metodi, tiek definēta kā pretestības vērtība R_i=R{{3} } {i, 18s} pēc 18 sekundēm. Strāva aplūkotajā dinamiskās novecošanas profilā (1. attēls) pārsvarā mainās pie vienas un tās pašas C ātruma amplitūdas, tāpēc akumulatora iekšējā pretestība ir novērtēta tikai strāvas diapazonā 9,5 A-10,5 A, kas palīdz (1) izolēt iekšējās pretestības atkarību no strāvas un (2) pārbaudīt piedāvāto metodi bez novirzēm.
4. Saistība starp akumulatora iekšējo pretestību un SOC, un akumulatora vecuma prognozēšanas analīze
4.1. Saistība un modeļa izveide starp iekšējo pretestību un SOC
Iekšējās pretestības variācijas likums ar SOC:Pēc tam, kad to ietekmē izolācijas temperatūra, strāva (C-rate) un impulsa garums, pārbaudītā akumulatora iekšējā pretestība mainās tikai ar SOC un palielinās līdz ar akumulatora novecošanos. Ņemot vērā, ka akumulatora iekšējā pretestība palielinās, kad SOC tuvojas 0 un 1, izmantojiet:
Aprakstiet tā saistību ar SOC un izmantojiet tā logaritmu, lai parādītu linearitāti parametru telpā, kas atvieglo parametru novērtēšanu. Pieņemot akumulatora pretestību konkrētai nedēļai \ (w \)
Ievērojiet normālu sadalījumu ar vidējo vērtību {{0}} un dispersiju o-2, un dispersija nemainās atkarībā no nedēļas. Novērtējiet parametrus, izmantojot maksimālās iespējamības metodi, pieņemot, ka beta_ {1, w} un beta_ {2, w} ir mazāki vai vienādi ar 0.
Eksperimentālo datu validācijas modelis:Pamatojoties uz iepriekš minēto novecošanas profilu un metodi, iegūtās iekšējās pretestības vērtības (sk. 7. un 8. attēlu, melni punkti) tika aprīkoti ar iepriekš minēto modeli. Zilā līnija apzīmē paredzamo logaritmiskās pretestības indeksu, iekrāsotais laukums ir 95% ticamības intervāls, un sarkanie punkti un punktētās līnijas apzīmē attiecīgi iknedēļas pārbaudes mērījumu vērtības un atbilstošās ikmēneša pielāgotās modeļa vērtības. Salīdzinot rezultātus saskaņā ar divām relaksācijas perioda prasībām, stingrs relaksācijas periods samazina iekšējās pretestības vērtību skaitu, bet ievērojami samazina variācijas. Aprēķiniet absolūto procentuālo kļūdu (APE), lai pārbaudītu metodes precizitāti. Vairumā gadījumu vidējais APE 9. attēlā ir mazāks par 4,5%, norādot, ka piedāvātā iekšējās pretestības noteikšanas metode var aizstāt tradicionālās metodes (kas prasa, lai akumulators 15 minūtes būtu dīkstāvē). 11. attēlā redzams, ka laika gaitā, beta parametram samazinoties, modeļa standarta novirze vispirms samazinās un pēc tam palielinās. Beta_ {1, w} un beta{{10}} {2, w} samazināšanās izraisa iekšējās pretestības straujāku pieaugumu, kad SOC tuvojas 1. Beta parametrs kopīgi kontrolē minimālā paredzamā iekšējā pretestība, ja SOC ir 0,5, kas saglabājas relatīvi stabila novecošanas procesa laikā.
4.2. Akumulatora vecuma prognozēšana un analīze
Uz modeli balstītas prognozēšanas princips:Pamatojoties uz iepriekš minēto attiecību modeli starp iekšējo pretestību un SOC, zinot SOC vērtību un akumulatora vecumu (nedēļās), var precīzi paredzēt akumulatora iekšējo pretestību. Pretējā gadījumā ir nepieciešams noteikt
Izmantojiet varbūtības sadalījumu, lai novērtētu akumulatora vecumu. Šim nolūkam ir jāpieņem SOC varbūtības sadalījums, cikla numurs un iekšējā pretestība SOC, kopīgais nedēļu sadalījums. Pieņemot, ka SOC un cikla numurs ir iepriekš neatkarīgi, akumulatora SOC seko nepārtrauktam vienmērīgam sadalījumam vienības intervālā, un cikla numurs seko diskrētam vienmērīgam sadalījumam iespējamo ciklu komplektā. Saskaņā ar Beijesa likumu un kopējās varbūtības likumu aprēķiniet aizmugurējo sadalījumu:
Apkopojiet akumulatora ciklu aizmugurējo sadalījumu pēc svērtā vidējā un augsta aizmugurējā blīvuma reģiona (HPD), kur 95% HPD apgabals ir minimālā reģiona kombinācija ar kombinācijas varbūtību (laukums zem līknes) 95%.
Prognožu rezultātu analīze pie dažādām iekšējām pretestībām un SOC:Ja iekšējā pretestība ir 15 m Ω, aizmugures varbūtības sadalījums pie 20% un 80% SOC ir gandrīz vienāds ar vidējo svērto diapazonu 17.4-24.7 nedēļas. 95% HPD apgabals aptver visu novecošanas periodu (1-38 nedēļas), tāpēc ir grūti atšķirt akumulatora vecumu. Tas atbilst faktam, ka akumulatora iekšējā pretestība palielinās tikai par 8,7% pēc 38 nedēļu novecošanas un tā kā beta_ {2, w} samazinās ātrāk nekā beta_ {1, w }, pastāv atšķirības aizmugurējā sadalījumā pie 20% un 80% SOC (skatiet attēlu 12-14). Kad iekšējā pretestība palielinās līdz 20 m Ω, pastāv 95% varbūtība, ka akumulators būs ilgāks par 22,8 nedēļām un 27,5 nedēļām ar attiecīgi 20% un 80% SOC. Pie 50% SOC lielāka varbūtība ir pēc 1-10 nedēļām un 23-38 nedēļām. Tas ir saistīts ar iekšējās pretestības mērījumu vērtību samazināšanos, kas ir tuvu 50% SOC agrīnā novecošanas stadijā, un dažādi iekšējās pretestības paātrinājuma ātrumi, kas palielinās pie dažādām SOC (sk. attēlu 15-17).
5. Kopsavilkums
Iekšējās pretestības noteikšanas un modelēšanas metode:Šajā pētījumā tiek piedāvāta metode, kā tieši noteikt akumulatora iekšējo pretestību no dinamiskiem novecošanas profiliem un modelēt tā degradācijas uzvedību. Rūpīgi izsekojot pašreizējā profila izmaiņām un izmantojot Oma likumu, lai aprēķinātu pretestību katrā brīdī, iekšējā pretestība tiek definēta kā pretestība pēc 18 sekunžu nepārtrauktas uzlādes, un tā ir ierobežota ar nosacījumu, ka atslābuma periods ir vismaz garāks kā iepriekšējais strāvas impulss. Iegūtā iekšējā pretestība konkrētai nedēļai tiek modelēta kā SOC logaritmiska lineāra funkcija, kas ļoti atbilst iekšējai pretestībai, ko mēra ar tradicionālajām metodēm.
Iekšējās pretestības stabilitātes analīze:Analīze rāda, ka, salīdzinot ar augstāku iekšējās pretestības pieauguma ātrumu pie 20% un 80% SOC, iekšējā pretestība, kas iegūta gandrīz 50% SOC, dažu nedēļu laikā ir diezgan stabila, kas pilnībā atbilst rezultātiem, kas iegūti ar tradicionālajām metodēm.
Ietvars akumulatora vecuma aizmugurējā varbūtības sadalījuma aprēķināšanai:Piedāvāto metodi var integrēt bateriju vecuma posterior varbūtības sadalījuma aprēķināšanas sistēmā. Pamatojoties uz izmērīto iekšējās pretestības vērtību un SOC, var noteikt varbūtības sadalījumu, ka akumulators ir \(w\) nedēļas vecs, kas palīdz tālāk novērtēt akumulatora atlikušo lietderīgās lietošanas laiku (RUL), taču šī daļa tiks atstāta turpmākiem pētījumiem.
Papildus RUL aprēķiniem, vēl viens vienkāršs šī pētījuma ietvara paplašinājums ir SOC uzvedības un tās saistību ar akumulatora lietojumu apgūšana, kas šajā rakstā netika apskatīta, un to var turpināt pētīt nākotnē, lai iegūtu visaptverošāku izpratni par akumulatora veiktspēju un optimizētu. akumulatora vadība.